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是否存在五個各不相同的無理數,它們之和與積皆為整數?

N個非整有理數之和及積皆為整數,求正整數N的全部可能值,

解釋你的答案。

五個有理數之和與積皆為整數。

問這五個有理數之中是否必有整數?

有若干個有理數,已知它們之和與它們之積皆為整數。

這些有理數當中是否必有整數?

知識問題|有關geometry問題(正八邊形與正方形比例) (20點)

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發問者：leungex123 ( 小學級 5 級)發問時間：2014-10-25 18:07:25 ( 還有 9 天發問到期 )解答贈點：22 ( 共有 1 人贊助 )回答：1 意見：4 [ 檢舉 ] 不當內容由分類板主暫時隱藏

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請問以上問題答案是什麼? 該如何做?

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001回答者：☂雨後晴空☀ ( 知識長 )擅長領域：數學 | 教學 回答時間：2014-10-25 20:18:56 [ 檢舉 ] 刪除不當內容由分類板主暫時隱藏

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由△KSH ~ △KBC , 得 KS : KB = SH : BC = 1 : 2。

令正方形邊長 BC = 6 , 則 BS = √(3² + 3²) = 3√2。

因 KS + KB = BS ⇒ KS + 2KS = 3√2 ⇒ KS = √2。

JS = (1/2)BE = 3/2。 八邊形 PQRJKMN

= 8 × △KSJ

= 8 × (1/2) KS × JS × sin∠KSJ

= 8 × (1/2) (√2) × (3/2) × sin(360°/8)

= 6√2 × sin45°

= 6√2 × √2/ 2

= 6 正方形 ABCD = 6² = 36八邊形 PQRJKMN : 正方形 ABCD

= 6 : 36

= 1 : 6

請 自由自在(知識長) 重解此題 :

已知 a1、a2、...、a10 是非負實數。在以下方程組中求 a10。

{ a1 + a2 + a3 + ... + a10 = 104

{ a1 + 2a2 + 3a3 + ... + 10a10 = 740

{ a1 + 4a2 + 9a3 + ... + 100a10 = 5300

{ a1 + 8a2 + 27a3 + ... + 1000a10 = 38300

正數 x , y , z 滿足 xyz (x + y + z) = 1,

求 x³ + y³ + z³ 之最小值。

圓 O1 的半徑為 r, 一正三角形內接於它,

此正三角形有一內切圓 O2, O2 有一內接正方形,

該正方形又有一內切圓 O3, O3 有一內接正五邊形,

正五邊形有一內切圓 O4, O4 有一內接正六邊形,

餘此類推,內切圓 On 有一內接正n+2邊形,

當 n→∞ , 問 On 半徑為何?

知識問題|一題組合題目

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發問者：小彤 ( 初學者 5 級) 發問時間：2014-04-26 22:25:23 ( 還有 4 天發問到期 ) 解答贈點：5 ( 共有 0 人贊助 ) 回答：1 意見：0 [ 檢舉 ] 不當內容由分類板主暫時隱藏

[ 點此以瀏覽 ]有家小吃店只賣炸醬麵.麻將麵.陽春麵.餛飩麵.排骨酥麵五種餐點..

某人決定未來三天的中午和晚上都到這家小吃店用餐..

而且每次只從菜單上點一份餐點..

但是同一天的中午和晚上點的餐點不同..

每天中午和前一天中午的餐點不同..

每天晚上和前一天晚上的餐點不同..

請問某人未來三天共有幾種點餐方法?

答案是3380種.

麻煩會的人教我~謝謝~

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擅長領域：數學 | 教學 回答時間：2014-04-26 23:02:07 [ 檢舉 ] 不當內容由分類板主暫時隱藏

[ 點此以瀏覽 ]第一天 :

午餐 5 選1 ,

晚餐 4 選1。第一點餐方法有 5 × 4 = 20種。第二天 :

情況一(午餐非前一天晚餐) : 午餐3選1 , 晚餐3選1 ;

情況二(午餐是前一天晚餐) : 午餐1選1 , 晚餐4選1 ;於是第二天點餐方法有 3×3 + 1×4 = 13 種,

同理第三天點餐方法有 13 種,未來三天共有點餐方法 20 × 13 × 13 = 3380 種。

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1) 給定一直線,請建議一種只用尺規把其三等分及五等分之作法。

2) 證明只用尺規可把給定直線作任意N等分。(N是正整數)

1)

π 之四捨五入最大近似值為何?

2)

求最接近但不等於 314159 的質數。

3)

只用下列八個數字及四個根號組成一道算式使其值近似於 π :

0,0,1,2,2,2,3,9,√,√,√,√

證明對所有素數 p ≥ 5 ,必有

(1 - √-3)ᵖ + (1 + √-3)ᵖ = 2ᵖ

某考試共有 30 道選擇題, 每題共 4 個選項, 考生須選擇正確的一個,

答對 16 道題或以上為及格。

考生 A 只懂得其中 5 道題 , 有 12 道題只能排除兩個選項 ,

有 8 道題只能排除一個選項 , 而最後 5 道題則全沒頭緒。若考生 A 會於其認為可能的答案中隨意選一個,問考生 A 於該試之及格概率為何?

連續投擲一顆均稱骰子,記最少投擲 P 次後 1 至 6 點皆出現兩次或以上,問 P 之期望值為何 ?

若三個數 x , y 及 (x² + y² + x ) / (xy) 皆為正整數 ,

證明 x 必為平方數。

三個整數 a , b , c 使 a/b + b/c + c/a = 3 ,

求證它們之積 abc 必為立方數。

例 :

a = - 1 , b = 2 , c = - 4 使 -1/2 + 2/(-4) + (-4)/(-1) = 3 ,

它們之積 (-1)(2)(-4) = 2³ 為立方數。

在複數範圍因式分解: a² + b² + c² - ab - bc - ca

在複數範圍因式分解: x³ - 3abx - a³ - b³

**********************************************

若 0 < α , β < π/2 ,

且 (sin²º¹³ α) / cos²º¹¹ β + (cos²º¹³ α) / sin²º¹¹ β = 1 ,

問 α + β 之值為何 ?

最近 shopping 聽過兩次, 我不知是否新歌, 我又唔好意思問人~

不知是韓文還是日文,我估90%應該是韓文,9%是日文,1%是其他。

像是一首慢版舞曲, 女歌手 , 歌詞完全不懂 , 較後部份有段女聲 RAP ,

主要一句旋律的韻(不是歌詞, 只是個音一樣)係 :

{ Do Rei Mi Fa 索K 索K T 拿 蘇 }

我浄係記得咁多 , 識首歌嘅人一讀應該會知 ,

請告訴我歌名,歌手等資料 , 感恩!