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a triangle ABC, how to prove sin^2(A)-sin^2(B)=sin(A-B)sinC?
最佳解答:sin(A-B)sinC=sin(A-B)sin(A+B)=(sinAcosB-cosAsinB)(sinAcosB+cosAsinB)
=sin^2Acos^2B-cos^2Asin^2B=sin^2Acos^2B-(1-sin^2A)(1-cos^2B)
=sin^2Acos^2B-(1-sin^2A-cos^2B+sin^2Acos^2B)
= -1+sin^2A+cos^2B= -1+sin^2A+(1-sin^2B)=sin^2A-sin^2B
硬要從左到右需要不少技巧,需加上一些臨時輔佐數字,例如:加1再減1..等等,不是一時想得到的,若是規定如此只好請你將我寫得從右寫到左,至於其他方法目前還沒想到
4 個解答5 月前 - 11這個問題所有答案的獲讚總數
各位數學大大救救我~~?
最佳解答:□ABCD是一個正方形, 則 C - D = B - A, C - B = D - A.
∴ D = C - B + A = (5-5+1, 5-1+1) = (1,5)
事實上 "C - D = B - A, C - B = D - A" 的條件只要是平行
四邊形即成立. 之能成為正方形, 還有兩個條件:
(1) 四個角是直角;
(2) 四邊長相等.
(1) 在□ABCD 是平行四邊形條件下, 只需考慮一角, 即 ∠A,
也就是 AB邊⊥AD邊. 要證此事, 最方便的是向量內積.
AB vector = (5,1) - (1,1) = (4,0)
AD vector = (1,5) - (1,1) = (0,4)
顯然兩向量垂直(正交).
如未學過向量, 還有二法:
i) AB 邊之斜率: 0; AD 邊之斜率: ∞.
ii) AB 邊平行 x軸, AD 邊平行 y 軸 (垂直 x 軸).
(2) 令 d(A,B) 代表 A, B 兩點距離, 則
d(A,B) = √[(5-1)^2+(1-1)^2] = 4
同樣可得
d(B,C) = 4, d(C,D) = 4, d(D,A) = 4.
再說明一點:
座標平面上 A, B, C, D 四點,
C - D = B - A 即表示 AB線段 // DC線段且等長.
同樣, C - B = D - A 表示 BC線段 // AD線段且等長.
所以兩個等式是 □ABCD 為平行四邊形的充分且必要
條件 (其實兩條件在代數式上等價, 在幾何上任一條件
即是平行四邊形的充分且必要條件). 而兩等式任一個
都可得 D 座標公式 D = C - B + A.
8 個解答8 月前 - 3這個問題所有答案的獲讚總數
Logic 題求詳細公式?
4 個解答9 月前 - 13這個問題所有答案的獲讚總數
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1 4 9 16 25 是平方數列嗎?
最佳解答:1,4,9,16,25, ... = 1², 2², 3², 4², 5², ... 是平方數列
1³, 2³, 3³, 4³, 5³, ... = 1,8,27,64,125, ... 是立方數列
7 個解答11 月前 - 3這個問題所有答案的獲讚總數
6A班在測驗中,合格的人佔全班80%,合格的人數比不合格的多21人,6A班有多,少人?(用方程計)?
最佳解答:合格的人佔全班80%,不合格的人佔全班20%
6A班有X人
(80%-20%)X=21
0.6X=21
X=35
5 個解答1 年前 - 16這個問題所有答案的獲讚總數
Maths problem, thanks?
最佳解答:△ABC : △ADE = AC : AE
△ABC : 1 = (AC/AD) : (AE/AD)
△ABC = (1/cos60°) : cos60°
△ABC = 2 : 1/2
△ABC = 4 cm²
The answer is B.
8 個解答2 年前 - 1這個問題所有答案的獲讚總數
1 in=幾多cm?
14 個解答2 年前 - 14這個問題所有答案的獲讚總數
40 x 15 +165*15-16?
15 個解答2 年前 - 13這個問題所有答案的獲讚總數
1+1=多少? 快快快?
27 個解答2 年前 - 3這個問題所有答案的獲讚總數
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=?
25 個解答2 年前 - 6這個問題所有答案的獲讚總數
四十小時是多少天?
10 個解答2 年前 - 15這個問題所有答案的獲讚總數
對於17和35來說,7是?
7 個解答2 年前 - 14這個問題所有答案的獲讚總數
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五升可注滿長度為六cm的長方體容器多少個?
5 個解答3 年前