~ 五個有理數之和與積 ~

未知，我現在先去回答一些我比較在行的概率統計題，邊位都好老師和那些年老師，請作答吧～

2015-04-08 00:53:41 補充：

圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/ZQit8r6YM3UMER1b...

圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/1959449385.jpg

答案又再次是「否」！

考慮

(2/3) + (2/3) + (2/3) + (9/2) + (9/2) = 11

(2/3) × (2/3) × (2/3) × (9/2) × (9/2) = 6

圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/1457336257.jpg

2015-04-08 01:01:53 補充：

噢，天助 教授，原來我比你答遲了～

我一直也有留意你的發言，很厲害！

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2015-04-08 21:11:25 補充：

游於數 大大，很久不見了～

要證明什麼？

由於答案是「否」，所以給一個反例就好了。

其實同時我也想過，如果限制有理數的個數為 2 或 3 或 4，那可能情況就不一樣了。

2015-04-09 02:44:02 補充：

多謝你，邊位都好老師～

2015-04-09 21:47:01 補充：

游於數 大大 太客氣了～

好好保重～

「可否證明出五個有理數都不得為整數」

＞ 其實 (1) 可以有整數，(2) 可以全是整數，(3) 也可以全不是整數。

＞ 所以並非「都不得為整數」

此題有辦法證明出來嗎?

2015-04-09 15:20:09 補充：

知足常樂大大好~

因為太忙所以比較少上知識家了

原本是想說可否證明出五個有理數都不得為整數

當然舉例說明不失一個好辦法

感謝大大長期為知識家做奉獻^^

5/2, 5/3, 5/6, 36/5, 4/5

2015-04-08 00:48:32 補充：

3/2, 9/2, 1/3, 1/3, 1/3

知足老師，你是否知道答案？

2015-04-08 23:50:49 補充：

既然要求5個，咁可以用3個由3做分母，2個由2作分母。

至於分子，分母是3的可用 1、4、4，因為 1+4+4 係 3 嘅倍數；

分母是2的可用 3、9，因為 3+9 係 2 嘅倍數。

5個數分別係 1/3, 4/3, 4/3, 3/2, 9/2

1/3 + 4/3 + 4/3 + 3/2 + 9/2 = 9

1/3 * 4/3 * 4/3 * 3/2 * 9/2 = 4

複雜啲嘅又要唔同可以係：

5/2 + 5/3 + 5/6 + 12/5 + 3/5 = 8

5/2 * 5/3 * 5/6 * 12/5 * 3/5 = 5