~ 五個無理數之和與積 ~

我覺得冇揾笨，佢地的確各不相同。

至多話佢地同一 surd form.

2015-05-04 20:50:56 補充：

但前輩冇話要正無理數。

2015-05-04 23:04:22 補充：

知足 老師, 呢五個全部係正無理數：

√2, 1＋√2, 3＋√2, 3－√2, 4－2√2

和＝11

積＝28

2015-05-05 09:14:53 補充：

若只是兩個無理數，那會是 (a＋√x) 同 (a－√x)。若要有三個，為咗 "和" 係整數，咁就假設此三個係：√x, (b＋√x), (c－2√x)那 "積" 會係：(√x)(b＋√x)(c－2√x)＝cx－2bx＋(bc－2x)√x所以，如果 "積" 係整數，則 bc＝2x。簡單地代入 x＝2，b＝1，c＝4 及 a＝3，可得知存在五個各不相同的無理數，

它們的 "和" 與 "積" 皆為整數。例如此五個無理數分別係：

(3＋√2), (3－√2), √2, (1＋√2) 及 (4－√2)

它們的 "和" 係 11，"積" 係 28。

你是否容許我搵笨？

2^(⅕), 2×2^(⅕), 3×2^(⅕), 4×2^(⅕), -10×2^(⅕)

相加得 0。

相乘得 -480。

2015-05-04 19:55:21 補充：

我覺得雨後前輩係想要全部正數。

2015-05-04 22:30:48 補充：

嗯，佢的確無話，只係我覺得佢想問呢樣野～

2015-05-05 01:00:04 補充：

老師英明，請作答～

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