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Normal distribution with mean 73 & standard deviation 8; find:

Formula: Z = (X - u)/ o { u=mean; o=standard dev.

(i) prob. of getting 91 OR less scores.

Assumed to be: P (X < = 91)

(ii) prob. of getting less than 91 scores.

Assumed to be: P (X < 91)

So, calculations & answers of (i) & (ii) should be different? Right?

Please calculate by applying the formula in detailed steps. TKS!

月前發現右肩鎖骨之下，長了個小腫塊，約莫五角的size，按下去軟軟的像泡濃，整個胳臂有點痠。因為不癢不痛，所以相信問題不大。雖沒有礙着右手的活動，但酸軟的感覺叫人不太輕鬆（像運動過勞後的酸痛）。

就是所謂的淋巴瘤嗎？是否關乎我夜睡、嗜辣、上火、甚麼東西都往右肩摃？藥房可有相關的藥膏賣？（不用價錢或品牌，只想要個大方向讓我 keep an eye）

煩請Dominic大師講解，謝謝唷！

Reduce to the simplest format step by step. Tks!h ^2 – 5h – 14 h ^2 – 4_______________ X ________________h ^2 – 3h + 2 h ^2 –14h + 49

Reduce to the simplest format step by step. Tks!

h ^2 – 9 3 – h___________ ÷ _______h ^2 + 5h + 6 h + 2

Let f (x) = x - 3 & g (x) = 3 - x

Write the function (calculate step by step):

i) f ( g (x) )

ii) g ( f (x) )

Let f (x) = x^2 & g (x) = x + h

Write the function (calculate step by step):

i) f ( g (x) )

ii) g ( f (x) )

Mary wants to deposit $3000 at the end of every month for an investment fund that pays interest of 8% compounded monthly in the coming 20 years. What will be the lump sum twenty years later?

p.s. 1. When seeing "compound interest" in this question, do I need to let 8% divide by 12 as a monthly interest firstly?

p.s. 2. Please kindly calculate step by step. Tks!

數年前，姊姊參加了一個保險儲蓄的項目。

保險經紀告知，若現在終止該項目，她可以得到總金額 $20000，或者，再續保 8 年的話，總金額便可累算至 $35000。

最近，姊姊發現了另一個儲蓄方案，年利率有 5% 之多。請問哪個選擇對她最有利？

註：請詳列演算步驟，多謝幫忙！

我正計劃每月的月尾，每次存入一筆 $3000 的款項作為基金投資，以 20 年為投資的合約年期，每月的利息為 8%。若不斷供的話，請問 20 年後的累算金額是？

註：請詳列演算步驟，多謝幫忙！ 　

請詳列演算步驟，多謝幫忙！

log y = 1 – log (y – 3)

請詳列演算步驟，多謝幫忙！

log2 (y^2 – 6y) = 3 + log2 (1– y)

代數問題(8)，數學達人請進。

（a） (2y - 9)^2 = 5

請演算計法，及 proof (把答案代入 equation 內求證)。

（b） (3y + 10)^2 + 81 = 0

請演算計法，及 proof (把答案代入 equation 內求證)。

哲學問題(2)，哲學達人請進：

１．請以生活上的例子，解釋一下：

a. 形而上學 (metaphysics)

b. 實體論 (ontology)

c. 存在主義 (existentialism)

２．甚麼情況物體不再存在，並不僅僅是改變？有沒有其他例子說明。

個人理解：

-->雪糕吃進肚子，最終變成排泄物，所以只是改變。

-->野獸死後，或腐爛，或被吃。人死後，火葬之，變成灰。因此，都是本質上的改變，沒有全然的消失。

-->黑洞吸收了周邊物體，但我們無法知道黑洞內裡乾坤，所以此例子無法說明。

備註：在下會親自挑選最佳解答，準則為原創性和扼要精闢。恕不接受網上資料轉載。

哲學問題，哲學達人請進，請解答所有紅色 的提問。

例題一：

1. All flying objects are birds.

2. Aeroplane is a flying object.

3. Hence, aeroplane is a bird.

此為 valid argument（此答案是老師提供的），但 insects 夠會飛啦，statement 1 明顯是 false premise，點解會 valid 呢？

例題二：

1. All reptiles can move.

2. Human can move.

3. Hence, human is reptile.

此為 invalid argument（此答案是老師提供的），若例題一合乎 logics 而稱得上 valid 的話，點解此題又 invalid 呢？

疑問一：

1. 若吃得多，你便會長胖。

2. 你長胖。

3. 所以你吃得多。

辯證為 If x, then y. Now, y. 因此,結論是 x。換句話說，x=y --> now y --> hence x。好像合乎邏輯，但又因果逆轉了。

到底上述是 valid or invalid，please give good reasoning for justification as well.

疑問二：

若你反對某個 deductive (推論的) argument，應從哪方面著手? I mean what good reasoning should be?

備註：本人會親自挑選最佳答案，準則為針對性解答及辯證清楚。恕不接受網上資料轉載以敷衍問題。

代數問題(7)，解救數學恐懼。

在下為文科生，自細一見數題便心驚震，請問數學達人可有甚麼建議？我的目標是消化到他人的講解，考試合格。

說明：（１）我上課已經很留心，唔明都盡量問（問到老師都有點躁火）。（２）聘請補習老師和看心理醫生均不在考慮之列。（３）多做練習，多看例題，將勤補拙當然好，但一看見一列列的數式便已經失魂。

備註：本人會親自挑選最具建設性的答案，準則是幫到我這個數學低能。恕不接受網上的資料轉載。

代數問題(6)，數學達人請進。

（1）請用 square method 來解答以下的方程式：

3w^2 - 2w - 1 = 0

說明：w^2 即 w的2次方。

（2）請用 quadratic formula 來解答以下的方程式：

3y^2 + 11 = 5y

說明：y^2 即 y 的2次方。

備註：本人會親自揀選最佳答案，準則為演算清楚，讓數學盲也能一看明白，若輔以英文或中文的講解則更佳 。

代數問題(5)，數學達人請進。

軍曹要砌好一副高達模型一般需５小時，若夏美肯幫忙，兩人聯手，則只需３．５小時便能完成。

請問，若夏美獨自去砌的話，需時為何？

備註：本人會親自揀選最佳答案，準則為演算清楚，讓數學盲也能一看明白，若輔以英文或中文的講解則更佳 。

代數問題(4)，數學達人請進。

2 log9 (√y) - log9 (6y – 1) = 0

說明：小９在 log 後的右下角，而首個 y 在平方根內。

除演算外，請解答：

（１） log 是甚麼意思和功用？

（２）小９是甚麼意思和功用？

備註：本人會親自揀選最佳答案，準則為演算清楚，讓數學盲也能一看明白，若加上英文或中文的講解則更佳 。

代數問題(3)，數學達人請進。

學期初，英文科老師宣佈功課和考試的計分法，包括：

一．５份功課，每份功課的滿分為１０分。

二．３次考試，每次考試的滿分為１００分。

換句話說，若有同學全取滿分，總分應為３５０分。

小明的成績分別是：

功課４分、８分、７分、７分、９分。

考試７８分、８３分。

現問：

Ａ．雖然還未考第三次試，但小明已深信自己能得甲級的成績，只要他在第三次考試拿取某個分數。那麼，小明起碼要得幾多分才取得總成績的甲級呢？

Ｂ．即使第三次試未如理想，小明心想拿個乙級的成績也很不錯。那麼，他起碼要得到幾多分才取得乙級呢？

甲級和乙級的分數級別為：

甲級：總分９０－１００

乙級：總分８０－８９．９９

備註：本人會親自揀選最佳答案，準則為演算清楚 ，讓數學盲也能一看明白，若加上英文或中文的解話則更佳 。

代數問題(2)，數學達人請進。

甲車和乙車在同一條賽道上比賽，由於甲車司機自恃技術超群，宣佈要進行讓賽，所以乙車有１００公尺的起點優勢（即甲車在起點時，乙車已身處起點外的１００公尺上）。若甲車的速度是乙車的兩倍，並且，在起首的５小時後兩車便能平手的話，請問，甲、乙兩車的速度是其麼？

備註１：請詳列演算的數式。

備註２：本人會親自揀選最佳答案，最佳答案之準則為演算清楚及快而準。