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代數問題(4)，數學達人請進。
代數問題(4)，數學達人請進。
2 log9 (√y) - log9 (6y – 1) = 0
說明：小９在 log 後的右下角，而首個 y 在平方根內。
除演算外，請解答：
（１） log 是甚麼意思和功用？
（２）小９是甚麼意思和功用？
備註：本人會親自揀選最佳答案，準則為演算清楚，讓數學盲也能一看明白，若加上英文或中文的講解則更佳 。
請恕在下愚昩。Kai Wui：
（１）base 又係乜呢？若 base 係 10，點解唔直接寫 10 ？log 是否有廣泛的數學用途？
（２）若 log 小９係求９的幾多次方，點解小９會在右下角（平時的次方都在右上角）？
3 個解答
- 1 十年前最愛解答
2 log9 (√y) - log9 (6y – 1) = 0
由於 a log x = log (x)^a ,
log9 ( √y )^2 - log9 (6y – 1) = 0
log9 ( y ) - log9 (6y – 1) = 0
由於 log x - log y = log (x/y),
log9 ( y / 6y-1 ) = 0
由於 0= log a (1)
log9 ( y / 6y-1 ) = log9 (1)
y / 6y-1 = 1
y = 6y-1
y = 1 / 5
2010-09-05 01:21:15 補充：
（１） log 是甚麼意思和功用？
log 是一種對數函數 logarithm function 的簡稱, 一般以10為底數
定義如下 :
if log x = y ,
x = 10^(y)
透過log , 我們可以更簡單地解多元方程及解積分
（２）小９是甚麼意思和功用？
log9 表示以 9 為對數的函數
如 log9 (x) = y
x = 9^y
- 1 十年前
2 log9 (√y) - log9 (6y – 1) = 0
由於 a log x = log (x)^a ,
log9 ( √y )^2 - log9 (6y – 1) = 0
log9 ( y ) - log9 (6y – 1) = 0
由於 log x - log y = log (x/y),
log9 ( y / 6y-1 ) = 0
由於 0= log a (1)
log9 ( y / 6y-1 ) = log9 (1)
y / 6y-1 = 1
y = 6y-1
y = 1 / 5
- 1 十年前
我打唔都log9,以q替代
2q(√y)-q(6y-1)=0
qy-q(6y-1)=0
q(y/6y-1)=0
y/6y-1=1
y=6y-1
-5y=-1
y=1/5
(1)log其實係用來計個Base的幾多次方等如跟著果個數,如果寫明Base係乜,個Base係10.
(2)小9係log個Base,以上題為例,log小9就是求9的幾多次方係y
2010-09-05 01:16:29 補充：
打錯字.係打唔到log9
2010-09-05 02:47:59 補充：
打漏左,如果冇寫明Base係乜
2010-09-05 03:18:46 補充：
(1)舉個例, y=a^x
咁log_a(y)=x,個base就係a
其實log_2,log_e同log_10係最common個log
而三個都有獨特寫法,
log_2就寫做lb,ld或者lg
log_e就寫做ln (A.Maths,Pure Maths.,M1,M2同Physics會見到)
log_10就寫番log算,有D寫lg,log_10廣泛應用於Engineering
(2)點解會右下角?我都唔知呀,歷史遺漏落黎係咁,就照跟!
資料來源： , Wikipedia
