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爾
爾 發問於 科學數學 · 3 月前

數學問題急急急?求大大幫忙!!?

如下圖，I為∆ABC的內心，且已知∠B=68∘，若有一隻小螞蟻自P點開始爬行，爬行路線如箭頭所示，又回到P點，則這隻螞蟻總共轉了幾度?

更新:

@老怪物 轉向不是都轉外角嗎?

更新 2:

@老怪物 大大 抱歉，您的解答中的第二式是不是沒改到呢?[AB向 轉 BC 向 =∠B = 180°-68°=292°]∠B不是應該等於112∘嗎?

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1 個解答

評分
  • 老怪物
    Lv 7
    3 月前
    最愛解答

    Q: 轉向不是都轉外角嗎?

    A:

    我不管轉外角轉內角, 我只論要怎麼轉. 

    又: 我昨晚算錯(想錯)了, 下面會修正.

         PA向 轉 AB 向 = 180°-(1/2)∠A

          AB向 轉 BC 向 =∠B = 180°-68°=112°

          BC向 轉 CI 向 =180°- (1/2)∠C

    +)   CI向 轉 IP 向 = (1/2)(∠A+∠C)

    -------------------------------------------------------

                                   472° = 180°×3-68°

    以上是不計轉向只論轉角大小的算法;

    若論轉向, 前三者是逆時鐘方向, 最後

    一次則是順時鐘方向. 則總共轉了

        逆時鐘方向 180° × 3 - 180° = 360°

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