1. 利用求根公式解一元二次方程。
(a) x^2 + x + 6 = 0 (b) 3x^2 + 2x + 4 = 0 (c) -x^2 + 4x - 6 = 0 (d) 2x^2 + 3x = -3?

Question

1. 利用求根公式解一元二次方程 。
(a) x^2 + x + 6 = 0 (b) 3x^2 + 2x + 4 = 0 (c) -x^2 + 4x - 6 = 0 (d) 2x^2 + 3x = -3?

螞蟻雄兵 · Accepted Answer

(a)x^2+x+6=0
x=[－1+/-√(1^2－24)]/2=(－1+/-i√23)/2

(b)3x^2+2x+4=0
x=[－2+/-√(2^2－4*3*4)]/6=(－2+/-i√44)/6=[－1+/-i√11)/3

(c)－x^2+4x-6=0
x^2－4x+6=0
x=[4+/-√(4^2－4*1*4)]/6=(4+/-i√4)/2=2+/-i√2

(d)2x^2+3x=－3
2x^2+3x+3=0
x=[－3+/-√(3^2－4*2*3)]/4=(－3+/-i√15)/4

(a)x^2－4x+8=0
x=[4+/-√(4^2－4*1*8)]/2=(4+/-i√16)/2=2+/-2i
(b)x^2+3x+8=0
x=[－3+/-√(3^2－4*1*8)]/2=(－3+/-i√23)/2

(c)3x^2－2x+8=0
x=[2+/-√(2^2－4*3*8)]/6=(2+/-i√92)/6=[1+/-i√23)/3

(d)2x(3－x)=5
6x－2x^2=5
－2x^2+6x－5=0
2x^2－6x+5=0
x=[6+/-√(6^2－4*2*5)]/4=(6+/-i√4)/4=[3+/-i)/2

? · Answer

1a
x^2 +x+6=0
x=-0.5+2.397915762i or x=-0.5-2.397915762i

1b
3x^2 +2x+4=0
x=-1/3 +1.105541597i or x=-1/3 -1.105541597i

1c
-x^2+4x-6=0
x=2-1.14213562i or x=2+1.14213562i

1d
2x^2 +3x=-3
2x^2 +3x +3=0
x=-3/4+0.968245836i or x=-3/4-0.968245836i

1. 利用求根公式解一元二次方程 。 (a) x^2 + x + 6 = 0 (b) 3x^2 + 2x + 4 = 0 (c) -x^2 + 4x - 6 = 0 (d) 2x^2 + 3x = -3?