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Lv 7
? 發問於 科學及數學數學 · 9 年前

dy / dx

我想問 dy / dx 可否理解為 dy 除以 dx？

如果不可以，為何我們做代換積分時我們可以寫 du = 3dx 類似的東西？

如果可以，可以解釋一下，或 send 條 link 等我自己研究研究？

老師都解釋得唔清楚哦﹗

更新:

謝謝yc﹗

3 個解答

評分
  • ¥¿¶i ¦
    Lv 7
    9 年前
    最愛解答

    dx /dy 是一個整体符號，不可理解為dy 除以dx ，但可把d/dx ( )視為對函數求導數的運算

    做代換積分時我們可以寫 du = 3dx ?

    事實上, 這裡u視為x的函數

    所以 du=3dx 其實是表示 d/dx (u) =3 d/dx (x)

    du/dx的用意, 通常用在變數變換的用法, 原則上和dy/dx是沒什麼兩樣, 但為了計算方便, 把一些函數組成令它=u時就會比較好算一些

    它只是作樣子,但是並不會影響計算。比方說方程式y4+y2...像這些高次方的運算可用這種方式減去計算的繁雜性, 如令u=y2上述的例子就變成u2+u...有

    時對於因式分解或合成比較容運算。

  • yc
    Lv 5
    9 年前

    給你多一個參考：---

    圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA08446686/o/7012052200...

  • ?
    Lv 7
    9 年前

    我知道 "(delta)y 除以(delta)x" 是有意思的, 但不知 "dy 除以 dx" 是否有同樣意思.

    同坐等解答.

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