求多邊星形內角和及證明一個公式

從黑點到圖外任作射線和邊之交點數：代表從頭到尾轉幾圈

= (180-角1)+(180-角2)+.................+(180-角n)

就可以證明了。

2011-05-02 01:25:25 補充：

簡單說明：

http://tw.myblog.yahoo.com/sincos-heart/article?mi...

2011-05-02 20:56:16 補充：

圖片參考：http://tw.blog.yahoo.com/photo/photo.php?id=5cMJAG...

假設有一個人從A出發，向C走，他的方向是u1向量，到了C他要轉(180-∠C)繼續走到E他要轉(180-∠E)繼續走到B他要轉(180-∠B)繼續走到D他要轉(180-∠D)繼續走到A他要轉(180-∠A)這時跟他出發時的方向(u1向量)重合而且他從頭到尾共轉了2圈：2*360=(180-∠A)+ (180-∠B)+ (180-∠C)+ (180-∠D)+ (180-∠E)2*(2*180)=180*5-(∠A+∠B+∠C+∠D+∠E)(∠A+∠B+∠C+∠D+∠E)=180*(5-2*2)

如果，推到n個頂點，道理一樣。角度和=180*(頂點數 - 2*(從黑點到圖外任作射線和邊之交點數))

說明：

從黑點到圖外任作射線和邊之交點數：

交點有幾個，就代表轉幾圈。

轉1圈，就是360度。

你的意思是?

請用五角星形ABCDE 說明。

2011-05-02 02:46:36 補充：

To : 月下隱者 ( 專家 4 級 )

你做的太棒了! 謝謝你。