數學問題有人能幫忙解解看嗎?

兩年前 youtube 的影片:

https://www.youtube.com/watch?v=cPNdvdYn05c

關鍵是兩圓之圓心分別在兩相互垂直之宣線上,

兩圓交點之一是前述兩直線交點, 則在另一交點

處也形成直角.

具體地說, 令 DA 中點是 E, DC 中點是 F, 則

∠EPF 是直角, ∠AQF 也是直角. 

因此, 

半徑FP 與圓心 E, 半徑 5 的圓相切, 

半徑EP 與圓心 F, 半徑 5 的圓相切.

半徑FQ與圓心 A, 半徑 10 的圓相切,

半徑AQ與圓心 F, 半徑 5 的圓相切.