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- 老怪物Lv 73 月前最愛解答
cos(π/9)[sin(π/9)-sin(2π/9)-sin(3π/9)+sin(4π/9)]
= (sin(2π/9))/2-(sin(3π/9)+sin(π/9))/2
-(sin(4π/9)+sin(2π/9))/2 + (sin(5π/9)+sin(3π/9))/2
= -(sin(π/9))/2 - (sin(4π/9))/2 + (sin(5π/9))/2
= -(sin(π/9))/2 (∵ sin(4π/9) = sin(π-5π/9) = sin(5π/9))
∴ sin(π/9)-sin(2π/9)-sin(3π/9)+sin(4π/9)
= [-(sin(π/9))/2]/cos(π/9)
= (-1/2)tan(π/9)
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