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佳穎
佳穎 發問於 科學數學 · 2 年前

請問 設f(x)為三次多項式且f(2)=f(-1)=f(4)=3，f(1)=-9，則f(x)=？

2 個解答

評分
  • p
    Lv 7
    2 年前
    最愛解答

    f(2)=f(-1)=f(4)=3

    可設f(x)=a(x-2)(x+1)(x-4)+3

    又f(1)=-9

    x=1代入

    -->f(1)=a(1-2)(1+1)(1-4)+3=-9

    -->a(-1)(2)(-3)+3=-9

    -->6a=-9-3=-12

    -->a=-2

    所以f(x)=(-2)(x-2)(x+1)(x-4)+3

  • 家駒
    2 年前

    令f(x) = a(x - 2)(x + 1)(x - 4) + 3

    f(1) = 9 = a(1 - 2)(1 + 1)(1 - 4) + 3 = 6a + 3

    a = 1

    f(x) = (x - 2)(x + 1)(x - 4) + 3 = x³ - 5x² + 2x +11 #

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