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有關恆等式問題【１題】?
已知 A(x+1)+B(x-2)≡7x+13，其中A和B都是常數。求A和B的值。
【我計到左方係Ax+1A+Bx-2B，但係對返右方(即7x+13)，就唔識計。】
【另外，左方計算如有錯誤，請提出修正。謝謝！】
1 個解答
- 匿名5 年前最愛解答
問題：
已知 A(x + 1) + B(x - 2) ≡ 7x + 13，其中 A 和 B 都是常數。求 A 和 B 的值。
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正確， A(x + 1) + B(x - 2) = Ax + 1A + Bx - 2B
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解答：
已知 A(x + 1) + B(x - 2) ≡ 7x + 13，其中 A 和 B 都是常數。求 A 和 B 的值。
左方
= A(x + 1) + B(x - 2)
= Ax + 1A + Bx - 2B
= (A + B)x + (A - 2B) ...... [ 將左方有 x 嘅放埋一邊，無 x 嘅放埋另一邊，做到個樣係同右方一樣 ]
[ 原理請看下方嘅「留意」 ]
∵ A(x + 1) + B(x - 2) ≡ 7x + 13
(A + B)x + (A - 2B) ≡ 7x + 13
{ A + B = 7 ...... ①
{ A - 2B = 13 ...... ②
2① + ②：
2(A + B) + (A - 2B) = 2(7) + 13
3A = 27
A = 9
代 A = 9 入 ①
B = 7 - 9 = -2
∴ A = 9，B = -2
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留意：
若 a₀ + a₁ x¹ + a₂ x² + ... + aᵣ xʳ ≡ b₀ + b₁ x¹ + b₂ x² + ... + bᵣ xʳ，
{ a₀ = b₀
{ a₁ = b₁
則 { a₂ = b₂
{ ...
{ aᵣ = bᵣ
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20160701
相片：
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