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? 發問於 科學及數學數學 · 5 年前

已知一三角形每個外角的大小比例為3:4:5, 它是哪種三角形?

3 個解答

評分
  • 老怪物
    Lv 7
    5 年前

    三角形3外角和是 360°, 比例 3:4:5, 也就是分別為 90°, 120° 與 150°,

    對應的三內角是 90°, 60° 與 30°. 所以這是一個直角三角形, 而且是

    一種特殊的直角三角形, 其斜邊是短股的2倍.

  • 冷眼旁觀
    Lv 7
    5 年前

    三角形每個外角的大小比例為 3 : 4 : 5。

    設三角形的三個外角分別為 3k、4k 及 5k。

    (5k)² = 25k²

    (3k)² + (4k)² = 25k²

    所以 (5k)² = (3k)² + (4k)²

    三角形最長邊的長度平方等於另兩邊的長度平方和。

    根據畢氏定理的逆定理，該三角形是直角三角形。

  • Berm
    Lv 4
    5 年前

    直角三角形

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