請幫忙計算 啤酒2元一瓶，4個蓋可換一瓶，2個空瓶換一瓶，10元可以飲到幾多瓶？ 請幫忙 謝謝?

1. 買了5瓶

2. 利用4個蓋子換一瓶與4個空瓶換兩瓶(剩下一蓋一空瓶，三全新啤酒)

3. 再利用3+1個蓋子換一瓶與3+1個空瓶換兩瓶(沒有剩蓋子與空瓶，三全新啤酒)

4. 再拿2空瓶子換一瓶子(剩下三蓋一空瓶，一全新啤酒)

5. 拿1+3個蓋子換一瓶與1+1個空瓶換一瓶(沒有剩，二瓶全新)

6. 拿2個空瓶換一瓶(剩下二蓋子，一全新啤酒)

7. 而最後那三蓋子與一空瓶無法再兌換東西了。

可以由此看出，5+3+3+1+2+1=15(瓶)

10/2=5(瓶) 分開討論

瓶蓋5/4=1...1 空瓶5/2=2...1

1+2=3(瓶)

瓶蓋(1+3)/4=1 空瓶(1+3)/2=2 [剩下的瓶蓋/空瓶+新喝的]

1+2=3(瓶)

瓶蓋3/4=0...3 空瓶3/2=1....1

1(瓶)

瓶蓋(3+1)/4=1 空瓶(1+1)/2=1

1+1=2(瓶)

瓶蓋2/4=0...2 空瓶2/2=1

1(瓶)

瓶蓋(2+1)/4=0...3 空瓶1/2=0....1 (換不到了)

故喝掉的為5+3+3+1+2+1=15瓶酒

剩3個瓶蓋1個空瓶

Sol

啤酒=酒+瓶蓋+空瓶

先估計解答

設瓶蓋=x元，空瓶=y元

4x=2

x=0.5

2y=2

y=1

酒=2－0.5－1=0.5

估計10元可以喝到20瓶

計算如下

先帶來15個瓶蓋，15個空瓶

10元可以買到5瓶….....…..累計5瓶

共有20個瓶蓋，20個空瓶

換 20/5+20/2=15瓶.……... 累計20瓶

剩下15個瓶蓋，15個空瓶