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特威夥伴
特威夥伴 發問於 科學數學 · 6 年前

整係數三次方程式x^3+12x^2+(36+2k)x+(280+12k)=0有三個整數根,求k值?

更新:

整係數三次方程式x^3+12x^2+(36+2k)x+(280+12k)=0有三個整數根,求k值? ps:此題是有解;只是找不到解法

2 個解答

評分
  • 螞蟻雄兵
    Lv 7
    6 年前

    Sol

    2｜12，2｜(36+2k)，2｜(280+12)

    2｜x^3

    x三根都為偶數

    設y=2x

    x=y/2

    y^3/8+12y^2/4+(36+2k)y/2+(280+12k)=0

    y^3+24y^2+(144+8k)y+8*(280+12k)=0

    y三根都為偶數

    …….

    無解

  • 特威夥伴
    6 年前

    ps:此題是有解, 如同comment所提, 曾利用平移消去12x^2但仍無法找出k值

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