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求兩題微積分解
1. Cos^4(x) * tan^4(x) dx =?
2. f(x) = 3 + x + e^x 求f(x)反函數 在(4)的解
更新:
第一題題目錯了....對不起!!
是 Sec^4(x) * Tan^3 dx = ____ + C 積分
題目是逢甲大學102轉學考考題 身邊沒解答....
1 個解答
評分
- 螞蟻雄兵Lv 76 年前最愛解答
1. ∫ Sec^4 x *Tan^3 x dx =?
Sol
∫ Sec^4 x * Tan^3 x dx
=∫(1/Cos^4 x)*(Sin^3 x/Cos^3 x)dx
=∫Sin^3 x/Cos^7 xdx
=∫－Sin^2 x/Cos^7xdCosx
=－∫(1－Cos^2 x)/Cos^7 xdCosx
=－∫(1/Cos^7 x)dCosx+∫(1/Cos^5x)dCosx
=1/Cos^6 x/6－1/Cos^4 x/4+c
=Sec^6x/6－Sec^4 x/4+c
2. f(x) = 3 + x + e^x 求f(x)反函數 在(4)的解
Sol
4=3+x+e^x
x+e^x=1
x=0
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