方程之和積問題 (1)

(6x^2 - x - 2)^4 = x^3(3x^2 - 1)明顯 x 不等 0

令 y= (3x^2 - 1)/x 則 (2xy - x)^4 = x^4y 或 (2y-1)^4 - y =0 …(*)

從觀察可知，其一根為 y = 1 … (1)

式(*)可表為 (y-1)P(y) = 0 其中 P(y)為y的三次多項式

由此可知P(y)=0必有實根 y = r …(2)

從 y = 實數 s 可得 3x^2 - sx - 1 =0

判別式 s^2 - 4(3)(-1) > 0

故式（1）及（2）都有相應的兩個x實根

式（1）及（2）之兩根積皆為 -1/3

故abcd = (-1/3)(-1/3) = 1/9

最近有故障，不會加分，也不能上載圖片。

2015-08-05 17:02:05 補充：

各位知識長，知識家將會有變動：

https://hk.knowledge.yahoo.com/plus/notice/notice_...

(⊙＿⊙)