奧數題目(一)

• 首先，安排四名男孩圍圓桌而坐，共有 (4 - 1)! 種方法。

• 在四名男孩之間有四個空位，安排三名女孩坐在其中三個空位，共有 4P3­ 種方法。

安排座位的方法

= (4 - 1)! × 4P3 種

= 3! × (4!/1!) 種

= 6 × 24 種

= 144 種

「蔡」和「土」的想法基本是相同的。

兩個答案都是先排四位男孩。蔡答案是 4!，土答案是 (4 - 1)!。n 人排在 n 個座位，直線排列是 n!，圓形排列是 (n - 1)!。本題應是圓形排列。

最後都是排列三人女孩。蔡答案是在四空位中先選三個空位（C(4,3)），然後安排三位女孩入座（3!）。土答案是安排三人坐在四個空位其中三個（P(4,3)）。這步驟兩個答案都是 24。

sol:

4!×C(4,3)×3!=576(種)