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高中數學排列組合問題
如圖, 有三組平行線, 每組個有三條直線, 則這九條縣共可決定多少個梯形(一組對邊平行, 另一組對邊不平行)
答案81 請詳解為何是C3取2......
更新:
圖就是三邊各三條線形成三角型, 但各個線都凸出三角型外
3 個解答
評分
- 知足常樂Lv 77 年前最愛解答
答案在此：
http://www.funlearn.tw/viewthread.php?tid=13437
2014-10-06 23:08:28 補充：
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/1855483311.png
求非平行四邊形的梯形數目。
先選紅、綠、藍其中一組為梯形的平行線作選取。
C(3, 1) 例如選了紅色。
再三線平行線中選取兩條作為梯形的平行線。
C(3, 2) 例如選了首兩條紅線。
其餘的顏色各選一線（因為所求的梯形不是平行四邊形）。
C(3, 1) × C(3, 1) 例如選了最左的藍線和中間的綠線。
故此，非平行四邊形的梯形數目是
C(3, 1) C(3, 2) × C(3, 1) × C(3, 1)
= 3 × 3 × 3 × 3
= 81
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