送分題：吃花糊的概率

144隻牌任意抽出 36 隻的組合數目

= C(144,36)

= 144!/36!108!

要抽出的 36 隻牌中有 8 隻花，必須在 8 隻花中抽出 8 隻花，然後在花以外的其餘 144 - 8 = 136 隻牌中抽出 36 - 8 = 28 隻牌。

組合數目

= C(8.8) x C(136/28)

= 1 x 136!/28!108!

= 136!/28!108!

所求的概率

= (136!/28!108!) / (144!/36!108!)

= 458490/57001202427

» 0.0000080435 (取四位有效數字)

2014-05-20 15:24:26 補充：

答案應該是取「五」位有效數字。

這題標題與問題之問並無不妥。標題只是問題的一個概括，此題可理解為：

144 牌抽 36 隻。求這 36 隻牌可抽出一副「吃」 8 隻花的「花糊概率」。

我們總不能要求標題能完全顯示問題的內容吧！

聽講有7隻花就可食胡了。

還有，你要保證 ₁₃₆C₂₈ 是胡不出的，所以這個絕對不是正確答案。

2014-05-19 12:38:45 補充：

對不起，我看錯題目，不是胡牌，sorry。

2014-05-19 12:41:07 補充：

真奇怪，標題明明是吃花糊的概率？！？！

2014-05-21 10:25:42 補充：

對不起，我的言論令你覺得不舒服。

原來你只是問36牌中有8隻是花的概率，並不是問摸36隻牌，第36隻是第8隻花的概率，也不是問花糊的概率 (第36隻出現)。

那貓sir (知足常樂) 的答案是正確的。

(看來我的理解能力開始在退化中。無辦法，人開始老了。

我不是老師，貓sir才是。"老師" 只是貓sir對我的一個稱呼吧了。

正如我稱呼他做 "貓sir" 一樣。����)

2014-05-21 23:49:16 補充：

虎����，貓科類動物����，所以是 "餓貓藏龍 "����。

你的下題比較有趣，我應該讓給他一併作答。

本題的情況明顯是 Hypergeometric 的玩法，答案是：

₈C₈ ₁₃₆C₂₈ / ₁₄₄C₃₆

2014-05-19 12:04:55 補充：

By the way,

上次 一立方米 果單野唔好意思～

( ◕‿◕ ♫╭✰)

2014-05-19 12:06:38 補充：

不過本題要澄清一點：

（144 牌抽 36 隻，其中有 8 隻花的概率）

　　≠

（吃花糊的概率）

2014-05-19 12:10:57 補充：

因為 144 牌抽 36 隻 的做法是想成把全部牌平均分給 4 家。

但麻將的玩法不是這樣。

所以下題的概率也不是吃十三么的概率。

那題更易明白這個概念。

2014-05-20 16:57:12 補充：

回 50418129：

(1)

上次你同 Gary 答果題呢，我係意見欄作補充了～

(2)

「假設在沒有人食糊的情況底下」呢個假設有少少問題，因為以上的計算當中可能有其他組合已經食左糊。

(3)

你無令人不快，不要誤會，想當年 老師 也沒有惡意的，請放心～

我們只是指出標題所指的概率不等於內容所發問的概率～

(｡◕‿◕｡)

2014-05-21 18:58:17 補充：

回 老佛爺：

食糊（吃糊／胡牌）（如：吃花糊）的意思應是在一局麻將會胡出花糊的情況。

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BB%A3%E6%9D%B1%E9...

其實吃什麼糊的概率也不能計出。

因為吃糊是人為決定，可以做牌，不是先到先得，當中也有其他變化，如碰、上、槓等等，牌的組合，即使你用了 WLOG 的想法也未必一定是就這樣平分四分。

因此，你理解的意思可以看成是另一種麻將的玩法。

2014-05-21 19:01:31 補充：

其實我當初也不明白為什麼是 36，後我我估計是指 144 ÷ 4 = 36。

即可能意指每人不斷摸牌，全摸完。（當中無截碰、槓等等。）

所以我也跟 想當年 老師 有相同的想法：

「標題所指的概率不等於內容所發問的概率（一般麻將玩法）」

但不論如何，所發問的題目（標題及內容）也值得探討～

謝謝 50418129 提供。

2014-05-21 19:02:11 補充：

這裏不單有臥虎藏龍，而且還有餓貓～

hahaha，無錯^^

2014-05-20 13:58:15 補充：

甚麼是一立方米果單野？ ^___^

花糊 7 隻 8 隻都食得。

我只是想大概計算一下，假設在沒有人食糊的情況底下，每人大概分得 36隻牌，那含 8 隻花的機會大概是多少？

這題其實我懂，十三么那一題我不懂，方間有一些答案，但我看不懂。若令大家不快，我刪除它便算了。

2014-05-21 08:28:41 補充：

回知足常樂：善意的理性討論，不用介懷 ^___^

回米高叔叔：多謝您的回應

原來想當年是老師，失覺失覺。

2014-05-21 11:26:13 補充：

這裡真是臥虎藏龍 @@

2014-05-22 08:54:08 補充：

餓貓藏龍 lol ~~~~~~

識計嘅1定識玩麻將 -.-