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高二數學向量
設O A B三點不共線, 已知向量OC=4向量OA ,向量OD=3向量OB, 線段AD與線段BC交於P點, 若向量OP=X向量OA+Y向量OB, 則2X+3Y=?
正確答案:43/11
2 個解答
評分
- 7 年前最愛解答
先讓B.P.C共線
向量OA=向量OC/4
會變成OP=X向量OC/4+Y向量OB(X/4+Y=1)
再讓APD共線
向量OB=向量OD/3
會變成OP=X向量OA+Y向量OD/3(X+Y/3=1)
X=8/11
Y=9/11
資料來源： 自己 - A03Xu03Ru18Lv 57 年前
必須先知道的知識:
共線理論:A，B，P三點共線，向量OP=x向量OA+y向量OB，x+y=1，O不在AB線上
向量OP=X向量OA+Y向量OB
=X向量OA+(Y/3)向量OD(向量OB=1/3向量OD)
=(X/4)向量OC+Y向量OB(向量OA=1/4向量OC)
X+Y/3=1，X/4+Y=1，X=8/11，Y=9/11，2X+3Y=16/11+27/11=43/11
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