問幾題數學(機率與抽樣)

Question

Q1.

投擲3粒公正的骰子，則洽有二粒骰子骰子相同的機率是多少?

Q2.

連續投擲公正的硬幣3次，正面出現偶數次(包括0次)的機率為和?

Q3.

一袋中裝有圍棋白子若干顆，將黑子20顆放入同一袋中充分攪拌，
任意抓取一些。計算出抓取道的白子有36顆，黑子有12顆，則袋中
原來大約有多少顆白子?


都是習作出的
請附上詳細解答
也請勿抄襲其他人的回答

? · Accepted Answer

Q1.
[C(3,2)C(6,1)C(5,1)]/(6^3) = 5/12
以上C(3,2)是選出兩粒骰子, C(6,1)是6個數字選1個給此兩粒骰子
C(5,1)是從剩下的5個數字選一個給另一粒骰子
分母6^3是所有可能情形

Q2.
[1+C(3,2)]/(2^3) = 1/2
以上1是全反面的情形只有1 種, C(3,2)是3次選2次為正面
2^3是所有可能情形

Q3.
抓出白子36顆, 黑子12顆, 以機率言, 表示原來袋中白黑比例也大約是36:12,
也就是3:1, 原來袋中黑子20顆, 因此原來袋中白子約為其3倍, 即60顆

2013-04-21 15:09:35 補充：
就寫式子的部份，不用寫解釋的部份。
Q3.就寫36:12=x:20, x=60

習作寫好是一回事，要徹底了解更重要。

問幾題數學(機率與抽樣)

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