1題數學問題,請幫幫忙~

Question

0.49005n=0.99^n

請問呢題可以點解??
請詳細列出步驟,thz!=]

☂雨後晴空☀ · Accepted Answer

***************************************************

當 n < 0 ,

0.49005n < 0 , 0.99^n > 0

無解。當 0 ≤ n ≤ 1 ,

0.49005n < 0.99 , 0.99^n ≥ 0.99

無解。當 n > 1 ,

0.49005n 單調增 , 0.99^n 單調減 ,

故 0.49005n = 0.99^n 只有唯一解 n = 2。

0.49005*2 = 0.99^2 = 0.9801

2013-02-28 13:45:00 補充：

當 n < 0 ,

0.095832n < 0 , 0.66^n > 0

無解。

當 0 ≤ n ,

0.095832n 單調增 , 0.66^n 單調減 ,

故

0.095832n = 0.66^n 只有唯一解。

試 n = 2 ,

0.191664 < 0.4356

試 n = 4 ,

0.383328 > 0.18974736

所以 2 < n < 4 ,

試 n = 3 得到答案。

2013-02-28 13:45:17 補充：

這些方程沒有公式,所以都是以試驗為主。也可用圖解法。

佢都係刻意出到個n是整數俾你試。

重點反而是討論個n有幾個解。