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5. 下表是嘉華集團旗下兩家公司員工的年齡分布 :
員工年齡 (歲) 公司名稱
嘉華物流 嘉華地產
人數 人數
20 - < 30 10 14
30 - < 40 19 34
40 - < 50 12 21
50 - < 60 9 5
60 - < 70 3 1
總和 53 75
(a) 分別估計每家公司員工的平均年齡標準差 ;
(b) 你認為嘉華物流與嘉華地產的員工年齡是否有差異 ? 試解釋你的答案 ?
(c) 分別計算每家公司總體年齡平均數 (分別稱為 μ1和 μ2) 的置信區間。
4. 為了研究青少年的飮食習慣 , 博大醫學院分別訪問了 20 名男姓和 20 名女姓 , 他們需要回答以下問題 :
「在過去一星期吃過多少次快餐式食品 ? 」
調查結果如下 :
男 : 00000011111222334456
女 : 00000000000011111122
(a) 利用相同的橫軸和縰軸刻度 , 分別譮製男和女的快餐食用次數棒形圖 , 並描述該兩圖的主要分別 ;
(b) 分別計算男和女的食用次數的平均數、中位數和眾數 ;
(c) 研究人員決定了只採用其中一個集中趨勢量度來描述該組數據。
(i) 若採用平均數作為集中趨勢的量度 , 試述它的一個優點和一個缺點 ;
(ii) 若採用眾數三個集中趨勢的量度 , 試述它的一個優點和一個缺點 ;
(d) 對於工三個集中趨勢 (平均數、中位數、眾數) 來說 , 哪個描述對這個數據會比較好 ? 為什麼 ?
2. 下表是 30 個 15 - 19 歲無業無學青少年的待業時間 (月) :
9,5,8,3,3,5,14,2,8,6,7,4,9,5,3,1,1,8,15,3,2,1,7,4,8,2,5,7,9,12
(a) 試將全部數據分成 6 組 , 並塡上對應的頻數 :
待業時間 (月) 人數
0 - 2
3 - 5
6 - 8
9 - 11
12 - 14
15 - 17
(b) 為什麼需要求出每組的組界 ?
(c) 求出每組的組界 ;
(d) 譮製該 30 個青少年的待業時間直方圖 ;
(e) 在(d) 中的直方圖上作出頻數多邊形。
1 個解答
- ?Lv 78 年前最愛解答
4(a)
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00273367/o/2012122816...
明顯男生吃快餐式食品的次數較女生為多﹐而且有很多女生不會選擇吃快餐式食品
(b) 男：平均數1.8；中位數1；眾數0
女：平均數0.5；中位數0；眾數0
(c)(i) 優點：可以反映青年每星期吃快餐式食品的平均次數。
缺點：不能反映有個別男生經常吃快餐式食品
(ii) 優點：可以顯示青年中最經常吃快餐式食品的次數
缺點：不能反映大部份男青年有吃快餐式食品。
(d) 平均數較好。眾數會誤導人們認為青年不吃快餐式食品﹐另外因為有不少男青年吃快餐式食品的次數為2或以上﹐使用中位數1沒有太大的代表性。
5(a) 用Excel可以很容易計算每家公司員工的平均年齡標準差
注意標準差公式為√ Σ [f_i * (x_i - x)^2]/n當中x_i是組中點﹐f_i是i組的頻數如此可算出嘉華物流員工年齡的標準差是11.42094034 而嘉華地產員工年齡的標準差是8.844332774(b) 嘉華物流員工的平均年齡是40.47169811而嘉華地產則是37.66666667。觀看數據也可知嘉華物流員工的平均年齡較大(c) 嘉華物流員工的平均年齡置信區間40.47169811 - 1.96 * 11.42094034/√53 < μ1 < 40.47169811 + 1.96 * 11.42094034/√5337.396876 < μ1 < 43.5465202嘉華地產員工的平均年齡置信區間37.66666667 - 1.96 * 8.844332774/√75 < μ2 < 37.66666667 + 1.96 * 8.844332774/√7535.6650057 < μ2 < 39.6683276
