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Hin
Hin 發問於 科學及數學數學 · 8 年前

一元二次方程

1求方程2x二次方+3x=1兩根平方和及兩根差的平方值

2.方程x二次方+4x+m=0的兩根平方和是20,求m之值Ans= -2

1 個解答

評分
  • 卡賀夫
    Lv 4
    8 年前
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    1. 設兩根為 a, b. 則 a+b = -1.5, ab = -0.5, 所以

    a^2 + b^2

    = (a + b)^2 - 2ab

    = 2.25 + 1

    = 3.25

    (a - b)^2

    = a^2 + b^2 - 2ab

    = 3.25 + 1

    = 4.25

    2. 設兩根為 a, b. 則 a+b = -4, ab = m, 所以

    a^2 + b^2 = 20

    ==> (a + b)^2 - 2ab = 20

    ==> 16 - 2m = 20

    ==> m = -2

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