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三角形面積(向量)
△ABC內部一點O，滿足OA+2OB+√3 OC=0，且|OA|=|OB|=|OC|=2，則△ABC=？
答案：3+√3
想請問，這題有很快就算出來的方法嗎？
1 個解答
評分
- TimCLv 49 年前最愛解答
設OA' = OA
OB' = 2OB
OC' = √3OC
OA' + OB' + OC' = 0
此時O點是A'B'C'的重心
|OA'| = 2
|OB'| = 4
|OC'| = 2√3
所以OA'B' = OB'C' = OC'A' = 以2, 4, 2√3為三邊的三角形面積 = 2√3
ABC面積 = 1/2 OA'B' + 1/(2√3)OB'C' + 1/√3 OC'A'
= √3 + 1 + 2 = 3√3
其實這個方法當初也不知道誰才想的到的鬼方法...OA O
資料來源： =w=/
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