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燈泡還剩幾顆亮著？
暑假玩個益智題吧~
Q.有1000顆燈泡分別編號1~1000號，都是亮的。開始關掉2的倍數，再來關掉3的倍數，但號碼重複的原先是關的就要開啟(例如6號、12號....)，按照此原則，再來關閉4的倍數、5的倍數、.....到1000的倍數為止。
請問最後燈泡還剩哪幾顆是亮的？(不要只有答案)
2 個解答
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- 玉 明月Lv 69 年前最愛解答
因為1不為1以外任何數的倍數故1必為亮的。
2是暗的，因為2是質數，故質數是暗的，由4可知，因為4為完全平方數，故2的倍數時是暗的，4的倍數時又亮了。
而6，在2的倍數時暗了一次，3的倍數時又亮了，6的倍數又暗了一次，故和數中，不是完全平方數的會是暗的。
由此可知，亮的只有完全平方數，1、4、9、16........等。
1000開根號是31點多(不細說了，因為是不循環的無線小數。)，故有31個燈泡是亮的。
ANS：31個。
資料來源： ME
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