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不等式問題 ax十1>0,且-1<x<1 求a的範圍
ax十1>0,且-1<x<1 求a的範圍
更新:
謝謝yc,
您的答案 .故a的範圍是 -1≤a ≤1
but a=2 依然符合
if a=2 x=0.8 => 2*0.8+1=2.6>0
2 個解答
評分
- ycLv 59 年前最愛解答
情況(1)：0<x<1
ax+1>0⇒a>-1/x
0<x<1⇒1<1/x<∞ ⇒ -∞<-1/x<-1
若要同時滿足ax+1>0及0<x<1，a ≥-1
情況(2)：x=0
ax+1>0恆真
若要同時滿足ax+1>0及x=0，a 可以是任何實數
情況(3)：-1<x<0
ax+1>0⇒a<-1/x
-1<x<0⇒-∞<1/x<-1 ⇒1 <-1/x<∞
若要同時滿足ax+1>0及-1<x<0，a ≤1
總結，若要同時滿足ax+1>0及-1<x<1，a要同時滿足(a ≥-1及a 可以是任何實數及a ≤1)，故a的範圍是 -1≤a ≤1
2012-07-09 22:56:13 補充：
依我對題目的理解是：對所有介乎-1和1的x值，a 都要滿足 ax+1>0。
a=2 只對某些介乎-1和1的x值時, 例如 x=0.8, 才滿足 ax+1>0。一旦 x=-0.6, a=2便不能滿足 ax+1>0了。所以 2並不屬於a的範圍。
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