2男吃5包子，6女吃7包子，共吃18包子，各幾人？

3男9女

假設男生x人 女生y人-----x y須為正整數或0

2個男生吃5個包子 所以1個男生吃5/2個包子

6個女生吃7個包子 所以1個女生吃7/6個包子

(5/2)x+(7/6)y=18

令 x=0 y=108/7 不成立

x=1 y=93/7 不成立

x=2 y=78/7 不成立

x=3 y=9 成立

x=4 y=48/7 不成立

x=5 y=33/7 不成立

x=6 y=18/7 不成立

x=7 y=3/7 不成立

x=8 以後 y均為負數 均不成立

所以是3男9女

設男生x 人，女生y人

(5/2)x+(7/6)y=18

15x+7y=108

7y<=108

y<=15.428

y<=15

7y=108－15x

7y=105－14x+3－x

y=15－2x+(3－x)/7

存在0或正整p使得

(3－x)/7=p

3－x=7p

x=3－7p

y=15－2(3－7p)+p=9+8p

9+8p<=15

8p<=6

p=0

y=9

x=3

2.5a+(7/6)b=18

15a+7b=108

a=3,b=9

(包子可以分著吃)

2012-01-15 02:00:36 補充：

15a+7b=108

15a=108-7b

a=3-7c

c=0,a=3,b=9

a=7k+3,b=-15k+9

a,b為正整數者，只有k=0

==> a=3,b=9