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利用數學的合成函數方式寫出一甲子循環的通式
從某雜誌了解利用黃金數列0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,......連續寫出61項以後,每項數目都僅取個位數字,會很巧合的從0,1,1又開始循環,60剛好為一甲子.
黃金數列的通式一般寫成a(1)=0 a(2)=1 a(n+2)=a(n)+a(n+1)
取各數目的個位數字似乎可以使用除法以除數10取餘數,通式寫法請高手指點
再利用合成函數寫法寫出最適當的通式,
感謝能者慧示答案
更新:
除法計算時關係者四種數,被除數,除數,餘數,商數.
被除數=除數*商數+餘數,現在重點放在餘數而且除數固定取10
不太熟悉餘數=黃金數列的順次某數 - 某商數 * 10 ,應該如何寫成通式,才不會讓人看不懂,此外講以合成函數來表示也不知道是否恰當.
2 個解答
評分
- 1 十年前最愛解答
試試看，使用EXECL套裝軟體上的兩種函數
MOD(number,divisor)可以傳回兩數相除後的餘數。
IF(logical_test,value_if_ture,value_if_false)如果指定邏輯條件為真則傳回一值，若為不對則傳回另外一值。
建議將邏輯條件指定為黃金級數的特性，並且取其數字的個位數；然後分開給不同狀況的值。
在EXECL的連續三個儲存格打上A(1) = 0，A(2) = 1，
A(n+2) = IF(A(n)+A(n+1)<10,A(n)+A(n+1),MOD(A(n)+A(n+1),10))
希望能夠滿足你的需要
資料來源： EXECL函數功能表說明
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