求limit值(1)

Question

已知00, 則 lim(n->∞) (√n *a(n))=?

YO · Accepted Answer

知識+怪怪的，不能上傳圖片

只好麻煩您點連結了

共有兩個證明方法

http://f23.yahoofs.com/myper/7DRtevORGAc9NUO81e13/blog/F23_20100220110716496.jpg?TTAkcgLBAkKaqmEP

http://f23.yahoofs.com/myper/7DRtevORGAc9NUO81e13/blog/F23_20100220110719830.jpg?TTAkcgLB.K10VCf0

若看不到請改連

http://tw.myblog.yahoo.com/jw!7DRtevORGAc9NUO81e13/photo?pid=32

http://tw.myblog.yahoo.com/jw!7DRtevORGAc9NUO81e13/photo?pid=33

2010-02-20 12:57:06 補充：
不過第二個證明有瑕疵

2010-02-20 22:48:54 補充：
原來如此，菩提大大真神！

可否請問這性質會否很難證明，

以及他的逆命題是否成立？

mathmanliu · Answer

性質: lim(n->∞)[a(n+1)-a(n)]=A, 則lim(n->∞) a(n)/n=A
利用以上性質比較簡潔!

2010-02-20 23:02:56 補充：
逆命題不成立! 例: a(n)=2n+sin(n)
證明應與以下性質相似!(參考看看)
lim(n->∞) a(n)=A, then lim(n->∞) [a(1)+a(2)+...+a(n)]/n =A

匿名 · Answer

0 < a(1) < Pi

? · Answer

我打字不快（尤其是數學解題過程），也不會貼圖
所以我用寫的，把答案和過程放在部落格裡
其中Ｌ外加一個圈圈，代表羅比達法則

http://tw.myblog.yahoo.com/jw!IirEK7.GHxw1WMivzVTY/gallery?fid=2

（不是要衝人氣，只是我年紀大了，不會太多新奇的東西）
圖片名稱叫極限解答，希望對你有幫助

還有，不清楚a是不是function
所以先暫訂a為function來解題

天助 · Answer

通 常 ∞ * 0 ≠ 0 !

Scharze space · Answer

0  =========

2010-02-08 17:41:04 補充：
其實我是用猜的  因為我感覺 a(n)->0  as n->無窮大

2010-02-08 18:44:43 補充：
0*無窮大=0 是這樣沒錯  但如果用在極限也許不行

求limit值(1)

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