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mathmanliu 發問於 科學數學 · 1 十年前

有關調和級數恆等式的證明

設A(n)=C(n,1)/1- C(n,2)/2+C(n,3)/3 - ...- (-1)^n C(n,n)/n (共 n 項)

B(n)=1+1/2+1/3+...+1/n (共 n 項)

證明: A(n)= B(n), 對所有正整數 n 均成立!

更新:

註: 最好是直接證明, Induction其次!

更新 2:

就是這樣!

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