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Lau 發問於 科學及數學數學 · 1 月前

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  • 1 月前
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    (a)

    f(x) = (x² - 4)²

    f(2 + h) = [(2 + h)² - 4]² = (2² + 2×2×h + h² - 4)² = (4h + h²)² = [h(4 + h)]² = h²(4 + h)².

    (b)

    f'(2)

    = lim{h→0} [f(2 + h) - f(2)]/h

    = lim{h→0} [h²(4 + h)² - (2² - 4)²]/h

    = lim{h→0} [h²(4 + h)²]/h

    = lim{h→0} h(4 + h)²

    = 0 × 4²

    = 0

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