Would you please help to solve these difficult questions ??

設 X, Y 分別是第 1, 2 次抽取的硬幣,

則 X, Y 的聯合機率可以列表如下:

X = x╲ Y = y │ y = 0.5     y = 1     y = 2

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  x = 0.5         │ 20/132   15/132   20/132

  x = 1            │ 15/132     6/132   12/132

  x = 2            │ 20/132   12/132   12/132

X + Y > 2.6 的 (x,y) 數對有

  (1,2),(2,1),(2,2)

其機率和是

  (12+12+12)/132 = 36/132

即 P[X+Y > 2.6] = 36/132 = 3/11.

X + Y > 3,1 的 (x,y) 數對只有 (2,2).

故

    P[X+Y > 3.1 | X+Y > 2.6]

      = P[X+Y > 3.1]/P[X+Y > 2.6]

      = (12/132)/(36/132) = 1/3.