Yahoo 知識+ 將於 2021 年 5 月 4 日 (美國東岸時間) 停止服務，而 Yahoo 知識+ 網站現已轉為僅限瀏覽模式。其他 Yahoo 資產或服務，或你的 Yahoo 帳戶將不會有任何變更。你可以在此服務中心網頁進一步了解 Yahoo 知識+ 停止服務的事宜，以及了解如何下載你的資料。
1 個解答
- 知足常樂Lv 74 月前最愛解答
(a)
LHS
= sin⁴θ + cos⁴θ
= sin⁴θ + 2sin²θcos²θ + cos⁴θ - 2sin²θcos²θ
= (sin²θ + cos²θ)² - (1/2) 2²sin²θcos²θ
= 1² - (1/2) (2sinθcosθ)²
= 1 - (1/2) sin²(2θ)
= RHS
(b)
sin⁴(π/16) + sin⁴(3π/16) + sin⁴(5π/16) + sin⁴(7π/16)
= sin⁴(π/16) + sin⁴(3π/16) + cos⁴(π/2 - 5π/16) + cos⁴(π/2 - 7π/16)
= sin⁴(π/16) + sin⁴(3π/16) + cos⁴(3π/16) + cos⁴(π/16)
= sin⁴(π/16) + cos⁴(π/16) + sin⁴(3π/16) + cos⁴(3π/16)
= [1 - (1/2) sin²(π/8)] + [1 - (1/2) sin²(3π/8)] (by (a))
= [1 - (1/2) sin²(π/8)] + [1 - (1/2) cos²(π/2 - 3π/8)]
= [1 - (1/2) sin²(π/8)] + [1 - (1/2) cos²(π/8)]
= 1 + 1 - (1/2) [sin²(π/8) + cos²(π/8)]
= 2 - (1/2) (1)
= 2 - 1/2
= 3/2