已知三角形其中一角，角度為95度，請問其他兩角，角度要如何求出?

要計算兩力之合力, 一是利用平行四邊形法則,

二是座標化, 利用對應座標相加.

座標化的話, 以圖中細線為 y 軸,

右邊 500N 座標化為 (500sin35°,500cos35°);

左邊 800N 座標化為 (-800sin60°,800cos60°).

所以, 合力為

(500sin35°-800sin60°,500cos35°+800cos60°)

   = (-406.03210485, 809.57602214))

可以把它再化為 (-F sinθ,F cosθ) 形式,

      = 905.69056846(-sin(26.64°),cos(26.64°))

θ即合力左偏中心細線的角度. (因為此處角度

都以中心細線為基準所量, 所以表現形式與平

常有些不同.)

用平行四邊形法則的話:

把 500N 之力接在 800N 之力的終點, 而後畫

出合力. 則上述接點處之角為 85°:

   (90°-60°) + (90°-35°) = 85° = 180°-95°

設合力大小為 F, 則

  F^2 = 500^2 + 800^2 -2(500)(800)cos85°

         = 820275.405802 = 905.69056846^2

而後由

  500^2 = 800^2 + F^2 -2F(800)cosα

  cos(α) = (800^2+F^2-500^2)/(1600F)

             = 0.8351882585

  ∴ α = 33.36°

求出合力與 800N 力之夾角 α. 此處之α與前述

θ之和為60°, 即左邊800N與圖中細線之夾角.

(前些時回答中誤將α與θ說成互餘是錯的.)