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2 個解答
評分
- 老怪物Lv 71 年前
9^100 = 2.65613989×10^95
是96位整數, 高位數字 26561...
以上是計算器算得.
若要此96位數精確的結果, 只能寫個程式利用電腦去計算並印出,
或利用現成的軟體. (我不知有沒有, 以前好像聽過有, 但是否真的
無限精確我存疑.)
在不能用計算器情況:
log(9^100) = 100 log(9) = 200 log(3) ≒ 200(0.477121) =95.4242
∴ 9^100 ≒ 10^95.4242 = 10^95．10^0.4242
liog 2 = 0.301030, log 3 = 0.477121, log 5 = 1-log 2 = 0.698970
log 2.5 = log 5 - log 2 = 0.397940, log 2.7 = log 27 - 1 = 0.431363
用 log 2.5 和 log 2.7 線性插補, 則 0.4242 ≒ log 2.66
∴ 9^100 ≒ 2.66×10^95
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