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pui
Lv 4
pui 發問於 科學及數學數學 · 2 年前

設u=x^2，y=(u-x+1)/(2u-2x+3)，求值域?

1 個解答

評分
  • 螞蟻雄兵
    Lv 7
    2 年前

    設u=x^2，y=(u－x+1)/(2u－2x+3)，求值域?

    Sol

    y=(x^2－x+1)/(2x^2－2x+3)

    x^2－x+1=2yx^2－2xy+3y

    (2y－1)x^2+x(1－2y)x+(3y－1)=0

    D=(1－2y)^2－4*(2y－1)(3y－1)>=0

    (2y－1)[(2y－1)－4(3y－1)]>=0

    (2y－1)(－10y+3)>=0

    (2y－1)(10y－3)<=0

    (y－0.3)(y－0.5)>=0

    0.3<=y<=0.5

    當y=0.5

    (x^2－x+1)/(2x^2－2x+3)=1/2

    2x^2－2x+2=2x^2－2x+3

    0.3<=y<0.5

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