f3斜率問題 P (-4,3) , Q(-2,-4), R (K, -17 /2 ) S(1,2)是一個平行四邊形的頂點, 其中QP //RS, 求K的值, 判斷PQRS 是否一個平行四邊形?

[ 若一個四邊形 PQRS 是 QP // RS 及 RQ // SP，]

[ 則 PQRS 是一個平行四邊形 ]

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P(-4,3)　　　Q(-2,-4)　　　R(k,-17/2)　　　S(1,2)

[ 現在需要計算 RQ 及 SP 的斜率來判斷 RQ 是否平行於 SP，但由於 k 是一個未知數，故無法求得 RQ 的斜率 ]

[ 因此，可嘗試利用 QP // RS 這個資料來計算 k 的值 ]

∵ QP // RS

QP 的斜率 = RS 的斜率

(-4 - 3)/[-2 - (-4)] = (-17/2 - 2)/(k - 1)

-7(k - 1)/2 = -21/2

k - 1 = 3

k = 4

[ 現在計算 RQ 及 SP 的斜率，從而判斷 RQ 是否平行於 SP ]

RQ 的斜率 = [-17/2 - (-4)]/[k - (-2)] = (-9/2)/(4 + 2) = -3/4

SP 的斜率 = (2 - 3)/[1 - (-4)] = -1/5

RQ 的斜率 ≠ SP 的斜率

RQ 不是平行於 SP

∴ PQRS 不是一個平行四邊形