急 ! F5 統計學數1題唔識做 ?

令 x 為年資, Mi 為第 i 組之組中點,

Si 為第 i 組之"累積"聘僱人數, Ni 為第 i 組之聘僱人數.

由題意知:

x < 4 , S1 = 19

x < 8 , S2 = 41

x < 12 , S3 = 57

x < 20 , S4 = 65

x < 30 , S5 = 70

故可反推得 Ni 為:

組界 [ 0 , 4 ) , N1 = S1 = 19

組界 [ 4 , 8 ) , N2 = S2 - S1 = 41 - 19 = 22

組界 [ 8 , 12 ) , N3 = S3 - S2 = 57 - 41 = 16

組界 [ 12 , 20 ) , N4 = S4 - S3 = 65 - 57 = 8

組界 [ 20 , 30 ) , N5 = S5 - S4 = 70 - 65 = 5

根據以上資料, 可整理成次數分配表與直方圖, 請參考以下網址:

http://imgur.com/L4LHRcx

(a)

平均年資

= Σ Mi*Ni / Σ Ni

= ( 2*19 + 6*22 + 10*16 + 16*8 + 25*5 ) / 70

= 583 / 70

≒ 8.3

(b)

Q1位置數 = 70/4 = 17.5 , 故在第1組

Q1 = 0 + (4-0)*17.5/19 ≒ 3.684

Q3位置數 = 70*(3/4) = 52.5 , 故在第3組

Q3 = 8 + (12-8)*(52.5-41)/16 = 10.875

IQR = Q3 - Q1 = 10.875 - 3.684 = 7.191 ≒ 7.2

Ans:

(a) 8.3 年

(b) 7.2 年

(c) 直方圖請參照以上連結之網址