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國中數學-分數的運算
1.小明今年的所得是去年的1.2倍，已知去年所得為80萬，但所得的7/12要繳房貸和負擔小孩的學費，學費一學期62500元(以五個月計)，故小明另外兼職打工，每月可賺2萬元。小明一直很想買一台108萬的車，試問小明要再存幾個月才能夠買車?
2.甲乙丙三人要重建房子，甲先花4天蓋完全部的2/3，乙再花三天蓋完剩下的1/2，最後剩下部分由丙花2天完成。若丙先獨做一天後，三人再一起合作，則需幾天完成?
3.某房間內，2/5的人戴手套，且3/4的人戴帽子，請問此房間至少有多少人既戴手套又戴帽子?
4.若三位數m=4?6，n=1#7均不為9的倍數，但m乘以n為9的倍數，則?+#的最大值為?
以上問題請解答，謝謝!
6 個解答
- ?Lv 76 年前最愛解答
4.
m為9的倍數4+?+6=9k
當k=2==>?=8
n為9的倍數1+#+7=9p
當p=1==>#=1
m乘以n為9的倍數
但m,n均不為9的倍數應為3的倍數
m為3的倍數4+?+6=3k'
n為3的倍數1+#+7=3p'
==>(?,#)=(8,7),(5,4),(2,1)
只有(?,#)=(5,4) 合條件
?+#的最大值為5+4=9
2015-07-09 17:00:08 補充：
3.
由2/5的人戴手套，且3/ 4 的人戴帽子，可知房内最少人數為4×5=20人
戴手套20×2 /5=8人裡面有戴帽子的，戴帽子20×3 /4 =15人裡面有戴手套的，
根據容斥原理既戴手套又戴帽子的人有8+15-20=3人
2015-07-09 19:34:01 補充：
4.後面更正
推測應該如此
只有(?,#)=(5,4),(2,4),(2,7),(5,7) 合條件 排列組合
?+#的最大值為5+7=12
2015-07-09 20:10:06 補充：
1,2題請板主公布答案
答題的才有信心來答
2015-07-11 21:44:22 補充：
2.
甲 (2/3)工/4天 = 1/6 工/天
乙 (1/3)*(1/2)工/3天 = 1/18 工/天
1 - 2/3 - 1/6 = 1/6 工
丙 = (1/6)工/2天 = 1/12 工/天
1/12 工/天 * 1 天 = 1/12 工
1- 1/12=11/12 工
11/12 工 / (1/6 + 1/18 + 1/12) 工/天
=(11/12)/(11/36)
=3天
2015-07-11 21:58:41 補充：
1.收入 = 1.2*80萬/12 + 2萬 = 10 萬/月
學費 = 62500/120000= 0.5208333 萬/月
房貸 = (96萬*7/12 - 62500*2)/12 = 3.625 萬/月
月 = 108 萬/(10 - 3.625 -0.52058333) 萬 = 18.45 (近似值)
所以小明要再存19個月才能夠買車
另兩題在意見欄請參考
- 6 年前
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- 6 年前
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- 6 年前
第四題的正解是12唷~~~(可是我不知道詳解)
2015-07-09 20:51:44 補充：
第一題:19個月
第二題:3天
PS:如將詳解發表於意見，無法選為最佳解答，所以請用回答(這樣才能選為最佳解答^_^)
THANK YOU
- 6 年前
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