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郭
郭 發問於 科學數學 · 6 年前

麻煩 求積分

求

積分((3-5x)^(1/2))/(x)

我會用積分表解

答案為:

(3-5x)^(1/2)=A

3^0.5=B

(A)+(B/2)*ln((A-b)/(A+B)

但不知詳細解法

1 個解答

評分
  • 麻辣
    Lv 7
    6 年前
    最愛解答

    Set y^2=3-5x => x=(3-y^2)/5 => dx=-2ydy/5∫√(3-5x)dx/x=∫2y^2*dy/(y^2-3)=∫[2 + 6/(y^2-3)]dy=2y + (3/√3)∫[(-1/(y+√3) + 1/(y-√3)]dy=2√(3-5x) + √3[ln(y-√3)/(y+√3)] + C=2√(3-5x) + √3*ln{[√(3-5x)-√3]/[√(3-5x)+√3]} + C

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