maths~~~~

我覺得答案應該是 94/4165

2015-01-06 09:26:09 補充：

因為題目是要 3 張相同點數，

從 13 個點數中選取 1 個點數是 C(13, 1)，

從這個點數的 4 張牌中選取 3 張是 C(4, 3)，

從餘下的 48 張個選取 2 張是 C(48, 2)。

所以要求的概率是：

C(13, 1) * C(4,3) * C(48,2) / C(52,5)

= 94/4165

我覺得題目有點混淆。

2015-01-06 10:12:07 補充：

總之土哥的答案不包括 full house 的情況，而少哥的答案則包括囉。

註 full house 即「夫佬」，例：「K K K 2 2」、「A A A 3 3」

每副撲克牌有 52 張，其中有 13種點數，每種點數有 4 張。

從 52 張撲克牌中任意抽出 5 張，組合數目

= 52C5 種

要有 3 張點數相同，首先從 13 個點數中選 1 個點數 (13C1)，從這個點數的 4 張牌中選中 3 張 (4C3)。然後從餘下 12 個點數選取 2 個 (12C2)，每個點數的 4 張牌中選取 1 張 (4C1²)。

有 3 張點數相同的組合數目

= 13C1 × 4C3 × 12C2×4C1² 種

所求的概率

= 13C1 × 4C3 × 12C2×4C1² / 52C5

= 13 × 4 × (12! / 2! 10!) × 4² / (52! / 5! 47!)

= 13 × 4 × (12 × 11 / 2) × 4² / (52 × 51 × 50 × 49 × 48/ 5 × 4 × 3 × 2 × 1)

= 88/4165

可以留意1下 qid=7014123100104 嘅第2題