高二物理---碰撞

質量ma=4公斤之A球以V1a=4(cosA,-sinA)公尺/秒的速度撞擊靜止的B球,相撞後,A球以V2a=3(-sinA,-cosA)公尺/秒和原來運動方向夾90度的方向運動,有關B球碰撞後的速率, 下列那些是有可能的? A.0.5 B.1 C.2 D.2.5 E.5公尺/秒 ans= A, B Ans:設mb=ma=4(kg), c=cos, s=sinM1=4*4(cA,-sA)M2=4*3(-sA,-cA)+4*(a,b)M1=M2 => (a,b)=4(cA,-sA)+3(sA,cA)=(4cA+3sA,3cA-4sA)=> a=4cA+3sA, b=3cA-4sAV2b^2=a^2+b^2=(16c^2+9s^2+24c*s)+(9c^2+16s^2-24c*s)=25(c^2+s^2)=25=> V2b=5(m/s)=(E)版主答案可能有誤!!

2014-06-23 04:23:44 補充：

因為B質量未知.所以解答修改如下:

動能方程式:

0.5*4*16=0.5*4*9+0.5m*v^2

=> m*v^2=64-36=28......(1)

動量方程式: i,j=x,y單位向量

4*4*i=4*3j+m*v(cosQ*i+sinQ*j)

16*i-12*j=m*v(cosQ*i+sinQ*j)

mvcosQ=16

mvsinQ=-12

兩者平方和為: (mv)^2=400.....(2)

(2)/(1): m=100/7(kg)

(1): v^2=28*7/100=49/25

=> v=7/5=1.4(m/s).......ans

與版主答案有異!!

2014-06-23 13:25:27 補充：

請參考前面一題的圖形(樓下的題目):

a=4i, b=3j

題目沒有m_b也沒有e:

本題什麼鳥答案都會有,僅僅憑著A入射與反射夾角為90度是求不出V_b的

故本題條件不足無法求出V_b確切值,但在大學動力學中,

往往都會要解題者自行假設合理之條件,閱卷者依此合理性給分,

所以麻辣大自行假設某些値,思路是正確的,

不過也得合理假設,如依照麻辣大的思路,我微調m_b,題目5個答案都能滿足下式,

(m_b)*(V_b)=20,但你少考慮ㄧ條件,即e<=1,此條件將限定V_b區間,

e=(V_b+1.8) / 3.2 <=1 ,故V_b<=1.4,故選答案A與B。

Toyz ( 研究生 5 級 )

請問您有要做嗎?

不然這個麻辣又在誤人子弟了

2樓做錯了.......