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Lv 7
? 發問於 科學及數學數學 · 7 年前

承上題,吃十三么的概率

144 隻牌選 36 隻,其中有 14 隻牌成 「十三么」的概率。

更新:

土扁的說法是 只有一隻「東」、「南」、「西」、「北」、「中」、「發」、「白板」、「一筒」、「九筒」、「一索」、「九索」、「一萬」、「九萬」+ 其中一隻。但我想問的是,每一種都可以多於一隻的概率,有沒有人可以幫到我?

更新 2:

土扁兄在 C(92,22) 中排除了「么牌」的可能,但其實不應排除,因為可以有三隻「東」。

更新 3:

答案應該大概係 二千幾分之一

更新 4:

C(133,22) 也不對啊,因為與重覆了很多遍。

例:

情況一、

C(13,1) x C(4,2) x C(4,1)^12 可抽

東1、東2、南、西、北、中、發、白、一筒、九筒、一索、九索、一萬、九萬

C(133,22) 可抽

東3、東4 + 20 隻牌

情況二、

C(13,1) x C(4,2) x C(4,1)^12 可抽

東3、東4、南、西、北、中、發、白、一筒、九筒、一索、九索、一萬、九萬

C(133,22) 可抽

東1、東2 + 20 隻牌

但明顯是相同的 36 隻牌,所以多數了很多遍。

5 個解答

評分
  • 7 年前
    最愛解答

    雖然問題不太清楚,001的言論也有點過火 (可能是無心之失),

    問者也不必太動氣,你也重新說明了問題:

    36 隻牌,「十三么」的每一種都多於一隻的概率是多少?

    我沒有理解錯吧!

    2014-05-23 13:22:12 補充:

    明顯地,計算過程非常繁複,這����我只做分析:(可用電腦程式完成的)

    設X(x)為十三么可胡的組合,Y(y)為不是十三么牌的組合,則此題的答案是:

    ΣX(i)*Y(36-i)/144C36,i 由14至36

    Y(36-i)=108C(36-i);

    X(i) 好明顯非常繁,例如最後一個 X(36),這十三么的組合是:

    (1,1,1,1,1,3,4,4,4,4,4,4,4) +

    (1,1,1,1,2,2,4,4,4,4,4,4,4) +

    (1,1,1,1,2,3,3,4,4,4,4,4,4) +

    (1,1,1,1,3,3,3,3,4,4,4,4,4) +

    (1,1,1,2,2,2,3,4,4,4,4,4,4) +

    (1,1,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4) +

    (1,1,1,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4) +

    (1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4) +

    (1,1,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4) +

    (1,1,2,2,2,2.3,3,4,4,4,4,4) +

    (1,1,2.2.2,3,3,3,3,4,4,4,4) +

    (1,1,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4) +

    (1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4) +

    (1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4) +

    (1,2.2,2,2,2,2,3,4,4,4,4,4) +

    (1,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4) +

    (1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4) +

    (1,2,2,2,3,3,3,3,3,3.3,4,4) +

    (1,2,2,3,3,3,3,3,3.3.3,3,4) +

    (1,2,3,3,3,3,3.3.3,3,3.3.3) +

    (2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4) +

    (2,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,4,4) +

    (2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4) +

    (2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4) +

    (2,2,2,2,3,3,3,3.3,3.3.3.4) +

    (2,2,2,3,3,3,3,3,3.3.3.3.3)

    每一個括號都需要一番計算。(直覺上你應該懂的)

    電腦程式當然最好,可惜我不太會寫程式,叫我下屬寫,又會被人說公器私用。

    (不好意思,若在意見欄發表,需要起碼三丶五篇,且支離破碎。)

    2014-05-23 20:25:38 補充:

    Sorry, Y(36-I) = 92C(36-I)

  • ?
    Lv 7
    7 年前

    不玩了,還是打真牌好!

  • 7 年前

    我 100% 贊同 50418129 網友的意見,請針對問題作客觀討論,不要因別人的無心過失諸多挑剔留難。

    我回歸這裏大半年,已經說過很多次,在這個壓力大的社會生活,每日面對很多不知所謂的人已經很辛苦,在這裏無謂重演社會黑暗的一面。

    做多些好事,待人友善一點,當為自己積陰德也好,當令大家心情好一點也好,當儲備正能量也好,也應嘗試~

    有何冒犯之處敬請見諒~

    2014-05-21 18:51:12 補充:

    水扁師兄 和 壹貳玖網友 經常在這裏幫助同學解題,也分享自己的見解和知識,也善用討論區探討數學問題,是值得大家敬重的網友,理應被攻擊嗎?

    人必須戰勝對方、鶴立雞群才能出人頭地找到自我嗎?

    請各位都好好自重。

    同時,請勿胡亂檢舉或使用投票部隊攻擊他人,謝謝合作。

  • ?
    Lv 7
    7 年前

    回汪大大:點解要鬧人?

    2014-05-21 08:31:35 補充:

    我覺得善意提醒已經足夠,何必以說話令人覺得不舒服呢?

    2014-05-22 08:56:53 補充:

    令人感動的話啊!!!!!!

    支持正能量。

    2014-05-22 12:46:31 補充:

    13 種中,每 1 種都多於或等於 1 隻。

    其中有 1 種必定多於或等於 2 隻。

    那便湊夠 14 隻牌了。

    2014-05-22 15:19:31 補充:

    唔緊要架,繼續幫我諗,thx thx

    2014-05-23 07:55:33 補充:

    哈哈,謝謝您,土扁哥﹗

  • 7 年前

    所求的概率

    = (13 x 6 x 4^12) / (144!/36!108!)

    = 1.1618 x 10⁻²⁵ (取五位有效數字)

    分子是14隻牌,分母是36隻牌???

    在答甚麽?

    題目矛盾,答案也矛盾,絕妙組合!

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