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三角函數 極式
設z為實係數方程式x^2-(2cosa)x+1=0之一根，試證:不論n為任何自然數，z恆為方程式x^(2n)-(2cosa)x^n+1=0之一根。
解答:
若z為方程式x^2-(2cosa)x+1=0之根，則z^2-(2cosa)z+1=0，
是即z+1/z=2cosa ---為甚麼??
4 個解答
- 麻辣Lv 78 年前最愛解答
z^2-(2cosa)z+1=0使用一元二次方程式公式:z=cosa+-√(cosa^2-1)=cosa+-j*sina1/z=1/(cosa+-jsina)=(cosa-+jsina)/(cosa^2+sina^2)=cosa-+jsinaz+1/z=(cosa+-j*sina)+(cosa-+jsina)=2cosa
2013-11-24 06:03:36 補充：
代入原式裡面:
z^2-(z+1/z)*z+1
=z^2-z^2-1+1
=0
=正確
- 知足常樂Lv 78 年前
"連意見回答,也會有違規,這是什麼系統?"
對，我也試過中招～
系統的確有必要修正，經常白白浪費了人家的心血，還誣捏回答者為違規。
2013-11-24 00:23:30 補充：
因為當中有字眼觸動了系統～
所以在回答欄、意見欄也會被指違規～
2013-11-24 00:47:18 補充：
Good night~ 師姐～
(◕‿◕✿)
2013-11-24 21:10:13 補充：
戰神派大星，其實兩邊的知識家都有類似的系統問題～
- ?Lv 58 年前
...請問是馬上的嗎?
2013-11-23 22:58:56 補充：
這難道是系統作祟嗎...
2013-11-24 06:35:48 補充：
很抱歉啊...我們這邊的知識頻頻出問題...麻煩了...
- CRebeccaLv 68 年前
連意見回答,也會有違規,這是什麼系統?
2013-11-23 22:57:33 補充：
我用意見欄作答,如mail給您的內容,結果是意見違規,又扣點50,唉唉唉!
2013-11-23 23:02:17 補充：
唔知怎回事,只是 ctrl+C , ctrl+V (copy and paste)而已啊
2013-11-24 00:42:28 補充：
唉! 發抖地說: good night!
Hope no problem this time!
2013-11-24 00:44:18 補充：
Yeah safe!
