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不羈發問於科學及數學數學 · 9 年前

Complex number

Let a and b be non-zero real numbers. If the result of (a+bi)(-10+25i) is real number, find a : b.

更新:

設 a 和 b 是非零實數. 如果 (a+bi)(-10+25i)的結果是實數, 找出 a : b.

1 個解答

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Lv 7
9 年前
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(a + bi)(-10 + 25i)
= a(-10 + 25i) + bi(-10 + 25i)
= -10a + 25ai - 10bi - 25b
= (-10a - 25b) + (25a - 10b)i
Since (-10a - 25b) + (25a - 10b)i is real, thus
(25a - 10b)i = 0
25a - 10b = 0
25a = 10b
5a = 2b
a/b = 2/5
a :b = 2 : 5
資料來源： micatkie

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