高二物理 (何時脫離軌道)？

因為球脫離半圓軌道

所以球必能過下半曲面

且此時曲面給的正向力即為0

球做圓周運動的向心加速度只剩重力加速度的分力

此分力為重力加速度g的sinθ (θ 為高過下半球面的高度/半徑)

而高度即可表示為R(1+sinθ )

又a=V^2/r

V^2可由 初動能=末動能+末位能

m(√( 3g R))^2/2=mV^2/2+mgR(1+sinθ)

得

V^2=3gR-2gR(1+sinθ)

=gR(1-2sinθ)

所以

a=V^2/r

gsinθ=gR(1-2sinθ)/R

sinθ=1-2sinθ

3sinθ=1

sinθ=1/3

所求脫離高度即為1+sinθ=1+1/3=4/3

2012-07-01 21:38:22 補充：

如果說明太亂看不懂請見諒

而"為何不是，向心力 * sinθ = mg"

就如 淨凡 所說

球受的是重力

是重力的一部分成了向心力

到下面的網址看看吧

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"為何不是，向心力 * sinθ = mg"

版大先放下向心力.切線加速度迷思

假想"你"是小球，在任一點"只有""ONLY"地球作用力"在作怪(=mg)，作用在你身上啊！

也就是因為先有mg

才導致在向心方向或切線方向才有分力的

所以是mg‧sinθ= 向心力aN